基礎数学例

$10$ , $2$ , $- 6$ , $- 14$ , $- 22$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{10 + 2 - 6 - 14 - 22}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$10$ と $2$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{12 - 6 - 14 - 22}{5}$

ステップ 2.2

$12$ から $6$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{6 - 14 - 22}{5}$

ステップ 2.3

$6$ から $14$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{- 8 - 22}{5}$

ステップ 2.4

$- 8$ から $22$ を引きます。

$\overline{x} = \frac{- 30}{5}$

ステップ 3

$- 30$ を $5$ で割ります。

$\overline{x} = - 6$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(10 + 6)}^{2} + {(2 + 6)}^{2} + {(- 6 + 6)}^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$10$ と $6$ をたし算します。

$s = \frac{16^{2} + {(2 + 6)}^{2} + {(- 6 + 6)}^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.2

$16$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{256 + {(2 + 6)}^{2} + {(- 6 + 6)}^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$s = \frac{256 + 8^{2} + {(- 6 + 6)}^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.4

$8$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{256 + 64 + {(- 6 + 6)}^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.5

$- 6$ と $6$ をたし算します。

$s = \frac{256 + 64 + 0^{2} + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.6

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$s = \frac{256 + 64 + 0 + {(- 14 + 6)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.7

$- 14$ と $6$ をたし算します。

$s = \frac{256 + 64 + 0 + {(- 8)}^{2} + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.8

$- 8$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{256 + 64 + 0 + 64 + {(- 22 + 6)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.9

$- 22$ と $6$ をたし算します。

$s = \frac{256 + 64 + 0 + 64 + {(- 16)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.10

$- 16$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{256 + 64 + 0 + 64 + 256}{5 - 1}$

ステップ 6.1.11

$256$ と $64$ をたし算します。

$s = \frac{320 + 0 + 64 + 256}{5 - 1}$

ステップ 6.1.12

$320$ と $0$ をたし算します。

$s = \frac{320 + 64 + 256}{5 - 1}$

ステップ 6.1.13

$320$ と $64$ をたし算します。

$s = \frac{384 + 256}{5 - 1}$

ステップ 6.1.14

$384$ と $256$ をたし算します。

$s = \frac{640}{5 - 1}$

ステップ 6.2

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{640}{4}$

ステップ 6.2.2

$640$ を $4$ で割ります。

$s = 160$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 160$

基礎数学 例

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